PBeMとはPlay By e-Mailの頭文字をとったものです。つまりインターネット上でe-mailによって遊ぶゲーム全般のことを示します。
（もっともファンタジー物のＲＰＧが多いようですが）
この呼び名はおそらく郵便によって同様のことを行う商用のPlay By Mail（ＰＢＭ）から派生した言葉でしょう。（私はＰＢＭというものをよくしらないので何とも言えませんが(^^;）
PBeMに参加したい、遊んでみたいということだと最低
・WWW上のホームページが見れること
・e-mailが使えること
の二つが必要不可欠な条件としてあげられると思います。
PBeMというのは通常e-mailで行動（アクション）を主催者側に投稿し、その投稿がWWW上のホームページに掲載され、他の人の反応を見てまた行動をe-mailで投稿する・・・というサイクルを繰り返すからなのです。
（インターネット上ではＢＢＳ（伝言板）やＣＨＡＴで同様の事を行うところもありますが、この辺りはまたＰＢｅＭとはすこし別物です。）
ホームページは見れるけどe-mailが使えないという人や、その逆の人、両方とも使えないと言う人は残念ながらPBeMで遊ぶことは出来ません。
もちろん他の人のアドレスを不正使用している、などというのは論外です(^^;
（もっともこの文を見てる時点で少なくともホームページを見るという点はクリアしているのですが(^^;）
あ、そうそうPBeMを楽しむにあたり大切な物を忘れていました。
それは投稿を考える暇と想像力です。これさえあればPBeMの世界を十分楽しむことが出来ます(^^)
PBeMに参加する際の注意点として、まずそのPBeMの参加要項を良く読んで理解する、というのがあげられます
でもだいたい一般常識の範囲内なので、常識的に行動すればそれほど気にする必要はないでしょう。
またPBeMで遊ぶ場合、自分の分身とも言うべきキャラクターを作ることが多いと思いますが、主催者側から自由に作成して良いと言われたからといってあまりに非常識なもの（極端に強いことにするとか、非常に自己中心的な特殊な力があるとか等々）というのは避けた方が無難です。（これはあくまで私見です。そーいうのが好きなマスターも居るでしょうし、心優しいマスターはきっと許してくれるでしょう）
自分のキャラクターをスーパーマンにしたいという気持ちは分からなくもありませんが、他の人（キャラクター）と付き合わねばならない以上あまり強さに固執したりする等々はトラブルの元です。もともと他の人の世界にお邪魔している訳ですから、そのあたりは参加者側が一歩引いた方がいいでしょう。
また、マスターが許しても、どうも自分で操れそうもない（趣味が自分に会わない）キャラクターは持つのはやめた方が無難かと思いますね。
動かせなくなってきっといつの間にかPBeMへの参加をやめてしまうことになりかねませんので。
あと、他のキャラクターを誹謗中傷するのも厳禁です。（程度問題と言えばそれまでなのですが。）
もし貴方がいきなり町中で見ず知らずの人間に名指しで”おまえは俺より弱い”とか”お前は馬鹿だ”と言われれば当然頭に来ますよね。それこそ喧嘩になってしまうかもしれません。
他のキャラクターにも必ず動かしているプレイヤーが居るのです。自分がされて嫌なことはやめましょう。
（ＰＢｅＭを通じて仲良くなって相手も承知ならその限りではないと思いますが(^^;）
といろいろ書きましたが分からないところや疑問点などは主催者の方にメールしてみるのが一番です(^^)
きっと親切に答えてもらえるはずですし、なにより主催者も喜んでくれます(^^)
そしてきっとＰＢｅＭに貴方の思い入れが強くなって行くことでしょう(^^)
私のページのリンク集にもいくつか乗せてありますし、どこかのサーチエンジン（yahoo!JAPANやgoo、NTT Directory等々）で「PBM」、「PBeM」、「RPG」等で検索するのもいいでしょう。
見知らぬ世界がきっと貴方を待っていることでしょう(^^)