問題：
１ターンに０．５％の確立で起こる事が、９ターンの間に２回起こる事は何パーセントの確立なんだろう・・・？

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　事象Aが起こる確率をｐとする。この時、Aが起きない確率はｑ(=1-p)である。

　事象Aが９ターン中のどの２ターンで発生するかは、下記の表の組合せの通り ３６通りある。　

	1ターン	2ターン	3ターン	4ターン	5ターン	6ターン	7ターン	8ターン	9ターン
1	○	○
2	○		○
3	○			○
4	○				○
5	○					○
6	○						○
7	○							○
8	○								○
9		○	○
10		○		○
11		○			○
12		○				○
13		○					○
14		○						○
15		○							○
16			○	○
17			○		○
18			○			○
19			○				○
20			○					○
21			○						○
22				○	○
23				○		○
24				○			○
25				○				○
26				○					○
27					○	○
28					○		○
29					○			○
30					○				○
31						○	○
32						○		○
33						○			○
34							○	○
35							○		○
36								○	○

まず表中の組合せ”１”が起こる確率P(1)は、

P(1)　=　ｐ×ｐ×ｑ×ｑ×ｑ×ｑ×ｑ×ｑ×ｑ　=　ｐ＾2×ｑ＾7

組合せ”２”が起こる確率P(2)は、

P(2)　=　ｐ×ｑ×ｐ×ｑ×ｑ×ｑ×ｑ×ｑ×ｑ　=　ｐ＾2×ｑ＾7

以下同様にP(3)〜P(36)も起こる確率は　ｐ＾2×ｑ＾7　である。


これから事象Aが9回中2回起こる確率は、

ΣP(ｎ)＝36×ｐ＾2×ｑ＾7


さて、設問ではｐ＝0.5％＝0.005、ｑ＝0.995　であるからこれを代入すると、

36×0.005＾2×0.995＾7＝0.00086897＝0.087％



(追記)
上記の様に、ｎ回中に確率ｐの事象がｋ回起こる確率は、

　_ｎC_ｋ・ｐ＾ｋ・ｑ＾(ｎ-ｋ)

と二項係数によって表記される。