19 日月曜日、オックスフォード最後のイベントとして、 Q 先生に連れられて一緒に、エクセター・コレジの食堂で一緒にランチ。 エクセターは町の中の、ブラックウェルズ書店の向かいあたりにある古いコレジなので、 クラシックな雰囲気で味がある。 食堂は言わゆるハイテーブルではなくて、 コレジのスタッフが普段昼食をとったり、接待をしたりするところで、 20 席ほどの大きなテーブルが一つあるだけの小さな部屋。 その後、コーヒールームでしばらく雑談など。 最後は、いかにもオックスフォード大学ですねえ、 と言う感じの雰囲気でしめくくれて良かったかも。
20 日、帰国日。 女主人はあいかわらず午後まで寝ているので起こすのも悪いと思い、 手紙とワインとバッハの CD の置土産を残して家を出る。 バスで町の中心に出て、しょっちゅう行っていた喫茶店で昼食。 時々、数学(と言うより、IQ テスト)を教えていたイタリア人の店員に今日帰国すると言うと、 「質問が沢山あったんだがなあ…」と言っていた。 コーチでヒースローへ。 ヒースローから香港へ、12 時間の旅。機内は満員御礼。 もうこの年齢ではヨーロッパからエコノミー席は体力的に無理、と悟った。 レクター博士ではないが、 もしダンテが現代に生きていたら、 地獄の描写はもっとエコノミー席に似ていただろう。 香港に現地時間で翌日の昼頃到着したら、 既に蒸し暑いアジアの夏。 次は香港から関空まで 4 時間弱。 フォションでランチボックスを注文したくなるほど(そんなものは実在しないらしいが)、 私は機内食が大嫌いで、 特に帰国便で良く出るショートケーキと並んだ固まった茶そばを見たりすると、 殺意めいた憎しみすら感じるし、 どうせならコンビニ弁当を出せばずっといいのに、と普段は思っているのだが、 この機内で出た食事の中にあった、海苔巻一つがとても懐しい感じがして、 こういうのは悪くはないよな、と思ったり。
ハーディのおまじない が効いたらしく無事、 関空に夜の 9 時に到着(*1)。 電車でなんとか 0 時までに最寄駅に到着し、 特に荷物もないのだが、仕事で多忙なはずの執事をメイルで呼びつけ、 赤いビートで壬生の自宅まで送ってもらう。 一年ぶりに会う猫が、妙に媚びながら出迎えてくれたが、 元来、飼主と一見の客にほとんど差別なく接する博愛主義の猫なので、 一年ぶりという感慨があるのかないのか、さっぱり分からない。 ただ、やや慣れていない、と言うか、様子をうかがっているような雰囲気が感じられる。 執事からこの一年間の家と猫のメンテナンスについてブリーフィングを受け、 お風呂に入って、一年前に買っておいた赤ワインなどを飲んだり、 インスタント焼きそばを食べたり。 帰国して初めての食事がインスタントか…と思いつつも、 なんだかそれも懐しくて嬉しい。 三時頃になってようやく就寝。
*1:
常に神と敵対関係にあったハーディは船旅に出る前には、
友人に「リーマン予想を解決した」と絵葉書を書いたと言う。
もし、船が事故で沈没したりしたら、
「ハーディはリーマン予想を解決していたかも知れない」
と言うことになってしまうため、
神が自分に災難を与えることをためらうだろう、と考えていたらしい。
当時は今ほどにはリーマン予想が難しいとは思われていなかったはずだが、
それでもハーディだからこそ「ひょっとしたら」
と思ってもらえるわけで、
私がそう書いたところで、まさに西施の顰みに他ならない。
九時起床。六時間かっきりの睡眠で、かなり復調。 午前中はあれこれ復帰仕事をして、 昼食は近所の定食屋。 御飯、柴漬けと沢庵、お吸いもの、 冷奴、鮭の塩焼。 この店は御飯が美味しくて良い。 お吸いものに見慣れない固そうな実が一つ入っているな、 と思ったら栗だった。まだ暑いけど確かに秋か…と、 ぱりぱりと漬物をかじりながら思う。
明日が祝日で、翌週月曜からいきなり初めての京都方面キャンパスの文系講義なので、 今日木曜日に復帰しておかねばならない。 節々が痛む身体を抱えるように、 疲れを押して滋賀に出勤。 昨夜はよく見えなかったのだが、 二条駅近辺に R 大の新ロースクールのビルの建築工事が始まっている。 R 大の一体どこにこんな資金が。 反対側にはシネマコンプレックスが建ち、そのビルに沢山の食堂や本屋が入っていたり、 二条駅前が急激に大発展。日本は好景気にわいているらしい。 一年ぶりに、電車とバスに乗ってはるばる通勤。 なんとキャンパスにも巨大な新しい建造物が建って、 風景が一変している。どこにこんな資金が…(repeat)。 しかし出勤してみるとキャンパスはほとんど休日状態、 事務も機能していないようだったので、 ほとんど出かけ損。郵送で届けた荷物と、 amazon で買った本を整理できたくらい。 帰りは、帰宅ラッシュ時。 京都駅の群衆を見て、溜息が出る。そして私もその群衆の一人。
夕食は、自宅近所のバーへ、一年ぶりのご挨拶をかねて。
シャンパンは NV ルネ・ジョフロワを一杯、
赤ワインは 2001 カレラ・ピノノワール。
田舎風のパテと、鴨のロースト。
チーズとパンの盛合せ。
午前中は復帰作業。 昼食はベンガルカレー。 午後から河原町などに買出しに出かける。 塩も油もないので、 一日の買出しでは食生活が再建できそうにない。 夕方帰宅して、手始めにアーリオ・オーリオを作って夕食にする。 一年ぶりだが、かなり手際良く出来た、 と思ってみたものの、食べてみたらやはり今一つだった。 少しばかり茹で過ぎだし、少しばかり塩が足らないし、 大蒜に比べて少しばかり唐辛子が弱く、 少しばかりパセリが少ない。 とは言え、イギリスのピザ屋で食べたパスタよりはずっと美味しかった。 ワインでアーリオ・オーリオを食べつつ、 DVD で「コックと泥棒、その妻と愛人」を観る。 食後にコーヒー。 夜は久しぶりにチェロを弾く。 一年放置してあったので G 弦が切れていた。 他の弦とあわないが、 やむなく手持ちのオイドクサを張って、 ロングトーンやスケールなど。
今後は画像を強化して行こうか、と。 しかし、本体サーバの危機か？
新学期初日からいきなり衣笠で講義二つ。 衣笠で講義するのも初めてなら、 この文系向け講義を持つのも初めて。 数学とは何でしょう、 と、情報とは何でしょう、と言う講義。 何分、初めてのことだから情報収集のため、 午前中から衣笠に行って、 自分が使う教室での午前の講義を半分ほどモグリ聴講。 大体、喩えて言うならば、 百畳敷の広間に 250 人学生が入って、 みんなでツッコミを入れつつ、 雑談しながらテレビを見ているような雰囲気。 講義をしている方も一向に気にしていないようだ。 これは大変なところに来てしまった、 と憂鬱になりつつ、キャンパスで売っていたお弁当をベンチで食べ、 あちこちの事務所をさまよった後、 講師控室に到着。午後から講義。
しかるに、私の講義では雰囲気ががらりと変わって、
人数こそ同じくらい(おそらく 200 人以上)いたものの、
二つの講義とも静かに聴講していただけた。
聴講生がそもそも真面目と言うこともあるだろうし、
基本的に数学の講義なので板書を写すのに忙しい、
ということもあるかも知れない。
初体験なものだから、あれこれ反省点はあったが、
まあ一応、なんとか形にはなったか、
と思いつつも、ぐったりと疲れてバスで帰宅。
やはり、講義をするのが一年ぶりの上に、
慣れぬ場所での大講義を続けて二コマ三時間は堪えた。
比喩でなしに、バスの中で意識を失いかけたくらい。
午前中は、郵便局と区役所を周ってあれこれ手続き。
地下鉄で山科、山科から JR でキャンパスへ。
生協でお弁当を買って食べ、
午後は学生と卒研ゼミの打合わせ。
続いて、外留中に届いた学内便の整理など。
先週の木曜日に済ませたと思っていたら、
2004 年度分は別のダンボールに収納されていた。
おかげで、どうして届いていないのかなあ、
と思っていた、Stein トリロジー(*1)をちゃんと発見。
今週は既に新学期が始まっているので、
同じ職場の色々な方々と一年ぶりに顔を合わせた。
みな、特にお変わりなくお元気そうで、
それもまた嬉しからずや。
しかし、そうこう話している内に、
ああ帰ってきちゃったなあ…、と少し悲しいような、
不思議な気持ちがしたことでした。
そんな立ち話の一つでこんな話を聞いた。 ある大学の非常勤講師で易しい数学の講義をしたときの経験だそうである。 ある学生がどうしても、x の二乗の平方根が x の絶対値に等しい、 ということが分からないと言う。 先生は、「だって、例えば、x が 2 だとするだろ。 そうするとその二乗は 4 で、その平方根は 2 だろ。 じゃあ、今度は x がマイナス 2 だとするだろ。 すると、その二乗はやっぱり 4 だから、その平方根は 2 になるだろう？」 と例を次々に挙げて説明し、 それぞれについてその学生は完全に納得したそうである。 そして、そこで、「だから、これこそ x の絶対値ってことじゃないか。 つまり、これをまとめて『絶対値』と言うわけでしょうに」 としめくくると、 学生は「わからない」と言う。 「はあ？何が？」と先生はまた、同じようにさらに沢山の例を出し、 再び学生はその例の計算については完全に理解していた。 学生は絶対値、平方根、などの概念も理解しているようだ。 しかし、また最後の「だから、絶対値」に来ると、 「やっぱり、分からない」と言う。 結局、その先生は、その学生がどうして分からないのか分からず、 そこにギャップがあることは想像できても、 そのギャップをいかにして埋めればその学生が納得するのか、 どうしても分からなかったし、 未だに分からない、とおっしゃっていた。 私も今日、帰りのバスの中で考えてみたが、 どうしても分からない。どう説明すれば、その学生は納得したのだろう。 おそらく、具体例と、その抽象化である 「x の二乗の平方根、イコール、x の絶対値」と言う記号で書かれた式との間に、ギャップがあるのだろう。 しかし、それはどう説明すれば理解してもらえたのか。 思えば、この二つの間には深淵がある。
*1:
Stein の特異積分、ユークリッド空間のフーリエ解析、調和解析の三部作。
午前中は「プログラミング演習」。 学生さんたちは一年前の演習やプログラミング言語の講義は、 とっくに忘れているようだが、 一年も経っていてはそれも無理ないなあ。 来週からは、また一からやり直すつもりで行こう。 昼休憩中の生協食堂は大混雑、 購買部はレジの行列で店が一杯になるような状態。 私もおとなしく行列に並んで、お弁当を買って研究室でわびしく食事。 今に見ておれ、この原啓介が 399 円の生協弁当を買うために大行列に並ぶなんて屈辱は、 二度と味わってなるものか、と心に誓う。 午後は「情報理論」。 これもまた初講義。今期は三つも初講義で、準備が大変。 月曜の疲れがまだ取れていなくて、 講義の最後の方では、ほとんど右腕が上がらなかった。 講義の後は、続いて教室会議。 会議中に隣りに座った K 先生に漢字を一つ教え、 逆に英単語を一つ教えてもらった。 ぐったりして帰宅。疲れた身体に鞭打って、マリナーラソースを作り、 アラビアータを作って食べる。まだ食材が全然ないので、 簡単パスタの毎日。
昨日の二乗の平方根の話 が意外に興味を持っていただけたようで、 いくつか意見をいただいた。フォローアップ。 例えば、「同じ入力に対して同じ出力をするものは同じものだ、 と数学では見做すのです」、 と天下りに言い切ってしまえば、むしろ理解してもらえるかも知れない、 という御意見。 もう一つ、これのヴァリエーションかも知れないが、 「任意の実数 x に対して」この等式は成り立つと言うキーワードが、 ギャップを埋めるのではないか、との御意見もあり。
そして、今日もまた通勤中とか、会議中とかにそのことを考えていたのですけれど、 実は、その学生はとても鋭い数学的感性を持っていたのかも知れない。 つまり、二乗してから平方根をとるという操作と、 絶対値をとるという操作は、明らかに同じではない。 入力に対して全く違う操作をしているではないか。 しかし、実数に対してこの二つの操作をほどこすと、 出力の結果は同じになってしまう。 それは赤の他人が、たまたま同じ質問には同じ答を返しているようなもので、 その二人が別人であることには変わりない。 しかし、少し数学的な考え方に慣れてくると、 この二つは同じものと見做す、と言う考え方を当然と思うようになる。 さらに言えば、 これは関数をどう考えるかに関係していて、そう浅い話ではない。
関数はそれが定義された場所、値をとる場所、そして、 その二つの間の対応によって、定義される。 おおむね、(私は)集合があって、 その集合の値が、別の集合の値にマッピングされる、と思うことが多い。 しかし、集合と写像の関係は平等であって、 逆に写像の「働き」が先にあって、 働く場所が(後から)与えられると、これこれという関数が定義される、 と思うことも不可能ではない。 例えば、二乗して平方根をとる、という操作が先にあって、 じゃあ、自然数を入れてみましょう、 と後から考えることもできる (もちろん、対象が分からないのに、それを二乗するとはどういう意味だ、 と言う問題はある)。 そうすれば、二つの異なる「働き」に対して、 それぞれこういう入力を与えると、その場合には出力が同じになるので、 機能(関数)としては同じものである、と考えられるから、 そのことを等式でもって表現する、と言うのが真実のところだ。 ここまでは簡単なところだが問題は、さて、それをどう件の学生に説明するか。
*1:
注意：上の記述ではあえて専門用語を使わなかったので、
数学を知っている方には逆に分かり難くなっています。
また、 昨日、一昨日の続き。 思うに、 本当に等しいイコールって「３＝３」のような、 いわゆる反射律だけであって、 他のイコールは全て何らかの意味で「(本当は等しくないけど、)等しいと見做す」、 と言う意味だと言えなくもない。 つまり、数学が得意だった人は、 このような暗黙の了解が自然に飲み込めた人であって、 数学が苦手な人、あるいは、まったく理解できなかった人の多くは、 この暗黙の了解につまづいた人なのではないか。 例えば、「6 分の 3 は 2 分の 1 に等しい」と先生はおっしゃるが、 どう考えてもこの二つは等しくないではないか。 いつ等しくて、等しくなくて、いつイコールで結ぶのか、 この場合で言えば、(6, 3) と言うペアと (2, 1) と言うペアは、 等しくないのになぜ「等しい」のか。 それが特に説明されなくても、自然に「等しい」ように思われてくる人と、 そうでない人がいて、初等教育においては、 後者は単に「できない子」として置き去りにされるのではないだろうか。
良く行く近所のバーのシェフが丁度一年前、
新しく祇園に作った小さな店に移って、
一人で切り盛りしていると言うのでその様子を見に行った。
やはり新しい町に店を出して軌道に乗せると言うことは、
易しいことではないようだ。
特に、祇園は何と言っても祇園であるからして、
こう言うと失礼かも知れないが、客筋がどうしても荒い。
大宮の本店舗や、六角新町の店のようなスノッブなスタイルでは通用し難い。
だからと言って、そうでなくてはこの店の意味がないわけで、
おそらく一年経過した今も、模索中といった所なのではないかと思う。
帰りに、「味味香」で豚肉カレー饂飩、半熟卵のせを食べて帰宅。
私のインタビューによると祇園の景気は、
女の子が接客するような店ではかなり復活してきているそうだ。
京大数理研で開催中のシンポジウムの最終日に参加。 久しぶりに色んな人に会った。 終わったあと、 S 大の H さん、K 大の S 君と一緒に三条で食事して帰宅。
外国にいる間、郵便物を実家に転送してもらっていた。
転送期間は一年間と決まっている。
そして丁度一年後に元の家に戻ってきたので、
転送は自動的に停止されて元通り配達されるのだろうか、
と思っていたら、さにあらず。
転送期間が切れると、その元住所は存在しないことになって、
郵便物を出した人に宛先不明として差し戻されるそうだ。
では、どうすればいいか、と言うと、
元の住所を改めて転送届けと同じ用紙に書いて、
郵便局に提出するらしい。
この前の火曜日に提出したのだが、
相変わらず実家に転送された郵便物が届いているようだ。
単に書換えが間にあわなかっただけなのか。
うーむ…
ひょっとしたら、私はしばらく郵便上、住所不明になるかも。
この日記は、GNSを使用して作成されています。